Was ist die Eulersche Zahl?
Die Eulersche Zahl ist die Basis des natürlichen Logarithmus, also ln(e) = 1. Die Eulersche Zahl kann beschrieben werden durch e = 2,71828..., aber ähnlich wie für π gibt es für e keine exakte Lösung. Die Eulersche Zahl wurde nach dem Schweizer Mathematiker und Physiker Leonhard Euler (1707-1783) benannt.
Warum ist die Zahl e wichtig?
Unter anderem beinhaltet die natürlich Exponentialfunktion f(x) = ex die Eulersche Zahl. Diese Funktion ist in vielen naturwissenschaftlichen Bereichen von großer Bedeutung. Für uns ist aber e vor allem wichtig, weil man anhand von der Eulerschen Formel ejφ=cosφ+jsinφ die komplexen Zahlen in der Exponentialform darstellen kann. Und diese Darstellung erleichtert die Berechnungen erheblich!
Kennst du die schönste Formel der Welt?
Die Eulersche Identität ejπ + 1 = 0 wurde von den Mathematikern zur schönsten Formel gewählt, weil sie die 5 wichtigsten Zahlen, also e, j, π, 1 und 0 miteinander verknüpft.